高一升高二暑假计划:库仑定律典型例题分析

栏目:盆栽 来源:股市财经 时间:2019-06-28
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一、应用电荷守恒定律解决“电荷重新分布”问题

应用电荷守恒定律,应以“电荷重新分布”这个观点来理解分析问题,挖掘其隐含条件。


例1、有三个完全一样的金属小球A、B、C,A带电荷量+7Q,B带电荷量-Q,C不带电,将A、B固定起来,然后让C球反复与A、B两球接触,最后移去C球,试问A、B两球间的库仑力变为原来的多少倍?

分析:在求解这类问题时,可以利用下面的结论:完全相同的带电小球相接触,电荷量的分配规律为:同种电荷总电荷量平均分配,异种电荷先中和、后平均分配。

解析:题中所说的C与A、B反复接触之意,隐含了一个条件:A、B原先所带电荷量的总和,最后在三个相同的小球上均分,所以A、B两球最后的电荷量均为,A、B两球原先有引力

A、B两球最后有斥力

以上两式相除可得

即A、B间的库仑力变为原来的倍。


二、应用歌诀解决三个电荷的静电平衡问题

三个自由电荷的平衡问题,是静电场中的典型问题。为了使电荷系统处于平衡状态,每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等、方向相反。根据库仑定律和力的平衡条件,可以概括成易记的口诀为:“三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大。”

利用这一条件可以迅速、准确地确定三个自由电荷的相对位置及电荷的电性,然后根据库仑定律列出电荷的受力平衡方程,问题就迎刃而解了。


例2. 有两个带电小球,电荷量分别为+Q和+9Q。在真空中相距0.4m。如果引入第三个带电小球,正好使三个小球都处于平衡状态。求第三个小球带的是哪种电荷?应放在什么地方?电荷量是Q的多少倍?

分析:如果将+Q改为-Q,或者将+9Q改为-9Q,结果又怎样呢?同样可用上述方法分析求解。

解析:根据上述规律可知,引入的第三个小球必须带负电,放在前两个小球的连线上且离+Q较近。设第三个小球带电量为q,放在距离+Q为x处(如图1所示),由平衡条件和库仑定律有:

图1

解得

以+Q为研究对象,由平衡条件得:

即第三个小球带负电,电荷量为Q的


三、库仑力与圆周运动

当一个带电粒子绕处于圆心的固定点电荷运动时,带电粒子做匀速圆周运动需要的向心力由电荷之间的库仑力提供。


例3、在一个点电荷+Q产生的电场中,一群负离子恰好以点电荷为圆心沿圆弧从a点运动到b点,如图2所示,则这些负离子具有相同的( )

图2

A. 动能和电荷量之比;

B. 动量和电荷量之比;

C. 速度和电荷量之比;

D. 质量和电荷量之比。

解析:负离子q做匀速圆周运动的向心力由+Q对它的库仑力提供,有,可以得出A是正确的。

答案:A


四、巧用数学攻关制胜


例4、两个形状相同的绝缘金属小球分别带有正、负电荷,固定在一定的距离上,今把它们相碰后置于原处,则它们之间的库仑力与原来相比将:(设两球很小,均能看成点电荷)

A. 变小

B. 变大

C. 不变

D. 以上情况均可能

解析:由电荷守恒定律可知,两球相碰时,正负电荷首先中和,余下电荷重新分配。由于两球完全相同,则相碰后每个小球的带电量均为。不妨设为原来带正电的小球的电量,为原来带负电的小球的电量。

根据库仑定律,两球原来相互作用力

两球后来作用力

两次力大小的变化

显然的正负取决于括号中的电量的取值范围。

时,即时,,即前后两次电场力大小不变。

时,即当时,,即电场力

时,即当时,,即电场力

综上所述,随着两球所带电量取值的不同,三种情况都有可能,故应选D。



.كۈندە ئەڭ سەرخىل ، ئەڭ ياخشى مەزمۇنلارنى ھۇزۇرۇڭلاغا سۇنۇش ئۈچۈن توختىماي ئىزدىنۋاتىمەن ، كومپىيوتېر ئالدىدا ھاماي 4 -5 سائەت ئولتۇرۋاتىمەن ، ئەمگىكىمنىڭ ھۆرمىتى ئۈچۈن مىنى قوللاش يۇزىسىدىن ئاستىدىكى سۆرەتلىك ئېلاننى چىكىپ قۇيۇڭ رەھمەت

قوللاپ مۇشۇ رەسىملىك ئېلاننى چۇقۇم بىر قىتىم بىسۋىتىپ ئاندىن مەزمۇن كۈرۈڭ 

ئېلان مۇشۇ رەسىم شۇ



五、电荷间相互作用的动力学问题

电荷间相互作用的动力学问题,实际上是力学中变力作用下求加速度、速度等问题,一般题目要求电荷在某一点或某一时刻的加速度和速度,要用到牛顿第二定律和动量守恒定律等知识。


例5、在光滑绝缘的水平面上,A、B两点分别放着质量为m和2m的两个带电小球,带电荷量分别为。将两小球同时释放,已知释放时,的加速度为a,经过一段时间后,的加速度大小也是a,此时的速度大小为v,求此时的速度大小和加速度的大小各为多大?

分析:库仑定律与力学规律的综合,包含了库仑定律的大小和方向、牛顿运动定律、动量守恒定律、力的合成和分解等。一定要注意各部分知识的相互联系和综合应用。

解析:题中虽未说明两个小球的电性,但两球之间的库仑力是一对作用力和反作用力,总是大小相等、方向相反,设

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